Como calcular a área de uma sala e telhado de diferentes configurações
Ao consertar, arranjar um apartamento ou casa, você deve saber exatamente quanto material de construção deve ser comprado. Vamos considerar como calcular a área de uma sala que tem uma forma retangular clássica e geometria não padrão, incluindo saliências e nichos. Também trataremos de telhados de formas populares: inclinação única, inclinação dupla, quadril ou quatro inclinações e suas variedades. Para medições, você precisará de uma fita métrica, para cálculos - qualquer calculadora, um pedaço de papel com uma caneta ou lápis e fórmulas matemáticas para a 6ª série.
Como calcular a área de uma sala
Salas retangulares
O algoritmo de cálculo é o mais simples. Para o piso e o teto (geralmente têm as mesmas dimensões):
- medir a largura e o comprimento da sala em local acessível (onde a mobília não atrapalhe);
- multiplique a largura pelo comprimento e você terá o valor desejado.
Para paredes, meça sua altura e comprimento. Para calcular a área de todas as paredes, meça as dimensões de uma, depois da segunda, localizada uma ao lado da outra, calcule a área de cada uma delas, some e multiplique por 2.
Por exemplo, as dimensões da sala são as seguintes: 3 × 4 e 4 × 5 metros. O quadrado da parede menor é 3 * 4 = 12 m2, maior - 4 * 5 = 20 m2... Área total da parede - 2 * (12 + 20) = 64 m2.
Para excluir gastos excessivos de material (tinta, papel de parede), subtraia a área das aberturas das janelas e portas do valor obtido.
Também é importante que as unidades sejam as mesmas. Se a largura foi medida em metros, por exemplo, acabou sendo 4,35 m, então o comprimento deve ser medido em metros.
Um metro quadrado é igual a 10.000 centímetros quadrados, não 100 cm, como você pode esperar. 1 m = 100 cm e 100 cm × 100 cm = 10.000 cm2... Ao traduzir valores de cm2 em m2 e vice-versa, lembre-se disso e mude a vírgula na direção apropriada.
Dependendo da precisão necessária, um ou dois dígitos são deixados após o ponto decimal, arredondando o valor para cima.
No velho casas de madeira frequentemente, as vigas principais adjacentes às paredes são mascaradas com uma grande quantidade de massa ou decoradas com madeira, gesso cartonado e outros materiais. Nesses casos, a medição da altura torna-se mais difícil. A saída para a situação é usar um fio de prumo ou fazer medições aproximadas se a alta precisão não for necessária.
Quartos com nicho ou saliência
Sabendo como calcular a área de um retângulo, você pode calcular qualquer superfície de uma casa ou apartamento. Do chão ao teto e paredes opostas são geralmente iguais em tamanho. Se houver aberturas fora do padrão, por exemplo, um arco, para simplificar os cálculos, sua forma pode ser desprezada: calcule uma abertura retangular. Se isso for inaceitável, procure recomendações sobre arcos em algumas seções abaixo.
As protuberâncias e nichos são geralmente retangulares e fáceis de calcular. É importante não esquecer as superfícies laterais, pois muitas levam em consideração apenas a principal (na figura está laranja).
Soluções não padronizadas
Nem todo mundo vive em casas e cômodos de formato adequado. Em tais situações, a superfície é dividida no menor número possível de formas geométricas (geralmente retângulos, menos frequentemente triângulos), a área de cada uma delas é calculada e os valores obtidos são somados.
Círculo, oval
Para calcular uma superfície redonda, encontre seu centro e meça o raio (ou diâmetro e divida-o pela metade).
A área de um círculo é calculada pela fórmula: S = πR2, onde π ~ 3,1415.
Existem um pouco mais de operações com uma oval. Meça a distância de seu centro aos semieixos maior e menor - as bordas mais próximas e mais distantes. Multiplique os valores medidos entre si e, a seguir, pelo número π. A fórmula é semelhante a esta: S = a × b × π.
Triângulo
No caso de um triângulo retângulo, a área é calculada usando uma fórmula simples: S = (a * b) / 2, onde a e b são os comprimentos dos lados formando um ângulo de 900 - metade da área do retângulo.
Quando não houver tal ângulo, use a fórmula de Heron: S = √p (pa) x (pb) x (pc), onde a, b, c são os comprimentos dos lados da figura e p é seu meio perímetro - metade da soma dos lados: (a + b + c) / 2.
Arco e segmento
Os arcos geralmente se parecem com um semicírculo com um retângulo como continuação. O tamanho dessa estrutura é subtraído da área de superfície da parede. Primeiro, divida-o nas formas geométricas mais simples, calcule e some as áreas de suas superfícies. O semicírculo é calculado pela fórmula: πR2, retângulo: S = a × b ou a × d, onde d é o diâmetro do círculo - é o comprimento de um lado do retângulo.
Às vezes, os arcos são feitos na forma de um segmento de círculo, não de um setor.
E suas dimensões são facilmente determinadas sem cálculos complicados usando a fórmula:
S = R² × arcsin (C / 2R) - 0,25 × C × √ (4R² - C²), onde C é o comprimento da corda.
Com base na altura do segmento H, você deve primeiro calcular a distância L: L = R - H. Substitua os valores conhecidos na fórmula: S = R² × arccos (L / R) - L × √ (R² - + L²).
Usamos dispositivos inteligentes para calcular a área - vídeo
Como calcular a área do telhado
É mais difícil com o telhado: nem sempre as medições podem ser realizadas, geralmente há mais cálculos do que com as paredes e chão, o teto da sala.
Cabana
A opção de telhado mais simples e econômica, as casas com este formato raramente são construídas, mais frequentemente anexos e galpões. Descubra a área telhado de galpão pode ser feito de duas maneiras. O primeiro envolve medir e multiplicar sua largura pelo comprimento, ao qual são adicionadas saliências.
Se o comprimento do edifício for desconhecido, é facilmente determinado graças ao teorema de Pitágoras: C =√UMA2+B2.
Gable
Se as inclinações do edifício forem iguais, você precisará calcular a área de um e multiplicá-la por dois. Quando eles diferirem, calcule os tamanhos de cada um conforme descrito acima e adicione os valores resultantes.
Quatro inclinações
Telhados de quatro águas são tipos comuns de telhados de quatro águas. O telhado de quatro águas é usado para casas de formato retangular, e o telhado de quatro águas é usado para as quadradas (na verdade, é uma espécie de telhado de quatro águas). Este último possui um par de inclinações triangulares e um par de inclinações trapezoidais.
Para calcular a área de um trapézio, meça o comprimento dos lados paralelos e a distância entre eles - o segmento que fica entre eles em ângulos retos:
Os triângulos são calculados usando a fórmula de Heron ou um triângulo isósceles. A área total da superfície do telhado consiste na soma das áreas de um par de triângulos e dois trapézios com lados iguais (não bases).
Ao calcular o material da cobertura, não se esqueça do comprimento da encosta e do corte do material. Com este formulário, haverá muito lixo, parte dele é aproveitado para a cobertura do lado oposto. O número de diferentes materiais de cobertura é determinado à sua maneira. Afinal, sua área útil é sempre menor do que a nominal devido à sobreposição (material de cobertura, placas de ardósia, papelão ondulado).
Para configurações complexas, combine os métodos acima para calcular a área de várias formas geométricas.
Você pode descobrir a área das paredes, teto, piso, sala inteira ou telhado de configurações comuns usando uma fita métrica, lápis e calculadora. Para cálculos, geralmente um, no máximo três fórmulas conhecidas do ensino médio são suficientes. Para determinar com precisão os materiais de construção, você deve trabalhar com cada um deles separadamente. Os materiais devem ser levados com uma margem.Afinal, eles serão cortados, cortados, alguns irão para o lixo, o percentual de casamento não está excluído.
Ao comprar materiais de cobertura, não se esqueça do comprimento da encosta - quanto o telhado se projetará para além das paredes e a área útil do material. O material do telhado, as telhas, a ardósia sempre se sobrepõem.